Producte marginal

En microeconomia, el producte marginal d'un factor és el producte addicional que s'obté d'utilitzar una unitat més d'aquest factor, mantenint constants la resta de factors.^[1] Aquest concepte s'utilitza en la teoria sobre la determinació de preus dels factors de producció. Segons la teoria neoclàssica el preu d'un factor de producció és igual l'ingrés marginal multiplicat pel producte marginal del factor.^[2]

Una propietat del producte marginal que s'utilitza en la teoria econòmia és la llei dels rendiments decreixents, segons la qual quan s'afegeixen quantitats addicionals d'un factor, mantenint-ne constants la resta, obtenim una quantitat addicional de producció cada vegada més petita. Dit d'altra manera, el producte marginal d'un factor disminueix a mesura que augmenta la quantitat d'aquest factor.^[1] La llei dels rendiments decreixents és una regularitat empírica àmpliament observada però se n'han trobat excepcions. A més no té per què complir-se per a tots els nivells del factor de producció.^[3]

Si considerem una funció de producció derivable, el producte marginal d'un factor és la derivada parcial de la funció de producció respecte a aquest factor.^[4] En el cas d'una funció de producció amb dos factors, f(K,L), on K és el factor capital i L és el factor treball, el producte marginal del treball és

${\displaystyle PML={\frac {\partial f(K,L)}{\partial L}}}$

i el producte marginal del capital és

${\displaystyle PMK={\frac {\partial f(K,L)}{\partial K}}}$

La llei dels rendiments decreixents significa que la derivada de segon ordre respecte al factor de producció és negativa.^[5] En aquest cas, significa que:

${\displaystyle {\frac {\partial ^{2}f(K,L)}{\partial L^{2}}}<0,{\frac {\partial ^{2}f(K,L)}{\partial K^{2}}}<0}$